氢原子波函数电子云形状

1sprobability density

4200 samplesn=1 l=0 m=0

ψ > 0

ψ < 0

节面 / 零概率区

Selected orbital

径向节面

角向节面

总节面

View

波函数

复

显示模式

默认

点数 4200

尺度 100%

速度 70%

Radial distribution

Wavefunction map

ψ_nlm(r,θ,φ) = R_nl(r)Y_l^m(θ,φ)

允许取值：n = 1,2,3...；l = 0...n−1；m = −l...+l。

本页显示：可在复本征态 Y_l^m 与实线性组合之间切换；实模式用 cos(|m|φ) / sin(|m|φ) 展开常见瓣形轨道。

Sampling

页面按所选 n,l,m 动态构造径向项 ρ^lL_n-l-1^2l+1(ρ)e^−ρ/2 和球谐角向概率；复模式显示 |Y_l^m|²，实模式加入 cos(|m|φ) 或 sin(|m|φ) 方向因子，再用拒绝采样抽取三维点云。ρ = 2r/(na₀)，归一化常数不影响形状。